本文轉(zhuǎn)載自知乎用戶chenqin在知乎疫情問題上的回答
截至2月5日，湖北13522例確診，武漢6384，確診量上升還是太慢。還是那句話，湖北的狀況要好轉(zhuǎn)，前提是本周內(nèi)每天達(dá)到日新增一萬例確診的水平。這個(gè)數(shù)字一天達(dá)不到，說明醫(yī)療資源一天跟不上，那么疫情就一天不可能結(jié)束。
從一開始，武漢和湖北的確診人數(shù)就和真實(shí)感染人數(shù)不一致，比如11天前的新聞就已經(jīng)把試劑盒和確診的關(guān)系說得很明白了，當(dāng)時(shí)只是1月24日：
試劑盒供不應(yīng)求，武漢新型冠狀病毒肺炎確診之難_騰訊新聞?new.qq.com
現(xiàn)在試劑盒一定程度上緩解了，接下來是可以檢驗(yàn)的人員和場所，然后是床位和醫(yī)療人員，所有的醫(yī)療資源，沒有一個(gè)不處于供不應(yīng)求的狀態(tài)，決定確診人數(shù)的始終是當(dāng)前醫(yī)療資源的供給程度。
但幾乎所有專家都低估了「供不應(yīng)求」的程度，可能以為大概是需要10個(gè)只有8個(gè)的那種供不應(yīng)求，于是仍然在現(xiàn)有的確診數(shù)據(jù)上分析。但現(xiàn)在大家都知道了，真實(shí)的情況遠(yuǎn)比這個(gè)要嚴(yán)重。
不能確診，沒有床位，就不能住進(jìn)醫(yī)院。病人或沒有癥狀在家自我隔離也就罷了，或有了癥狀卻仍然需要不斷在各種醫(yī)院和社區(qū)之間往返，尋求幫助，就完全脫離了「自我隔離」的目的，只會(huì)造成感染數(shù)量繼續(xù)擴(kuò)大。
這個(gè)感染數(shù)量大概會(huì)有多少？可以進(jìn)行一些簡單的計(jì)算。現(xiàn)在大家都知道一個(gè)病的傳染強(qiáng)度，應(yīng)該計(jì)算R0 ，也就是基本傳染數(shù)——
在沒有外力介入，同時(shí)所有人都沒有免疫力的情況下，一個(gè)感染到某種傳染病的人，會(huì)把疾病傳染給其他多少個(gè)人的平均數(shù)。
那么在當(dāng)前的防控狀態(tài)下，各地新冠的 R0等于多少呢？
一，上海和北京
上海和北京在疫情的防控上屬于做得比較好的一類，在武漢封城之后，北京和上海首先關(guān)閉了跨省巴士，基本關(guān)閉了輸入病例通道，并用各種手段將可能造成傳染的輸入病例嚴(yán)密監(jiān)控起來。
即便如此，仍然有漏網(wǎng)之魚不斷地造成傳染。我記錄了每天上海和北京衛(wèi)健委公布的新增確診病例中是否有湖北接觸史的病例數(shù)量。
所以我們就有了兩類病人，有湖北接觸史的病人屬于輸入型病人，一般在湖北省內(nèi)已經(jīng)患病，來到上海、北京之后開始傳染給他人；沒有湖北接觸史的病人被輸入型病人感染，隨后再感染其他沒有湖北接觸史的病人。
將每天新增的沒有湖北接觸史的病例除以可能感染該患者的未確診病例，可以大概算出一個(gè)數(shù)值——每一個(gè)病例，在沒有被確診之前，平均每天會(huì)新傳染多少病例，公式如下：
![[公式]](https://www.zhihu.com/equation?tex=T%E6%97%B6%E5%88%BB%E6%9C%AA%E7%A1%AE%E8%AF%8A%E7%97%85%E4%BE%8B%E6%AF%8F%E5%A4%A9%E4%BC%A0%E6%9F%93%E6%95%B0%E9%87%8F%3D%5Cfrac%7B%E6%B2%A1%E6%9C%89%E6%AD%A6%E6%B1%89%E6%8E%A5%E8%A7%A6%E5%8F%B2%E4%B8%94%E7%A1%AE%E8%AF%8A%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAT%2B5%E7%9A%84%E7%97%85%E4%BA%BA%E6%95%B0%E9%87%8F%7D%7B%E5%9C%A8T%E6%97%B6%E5%88%BB%E6%97%B6%E6%9C%AA%E7%A1%AE%E8%AF%8A%E4%BD%86%E5%9C%A8T%2B5%E6%97%B6%E5%B7%B2%E7%BB%8F%E7%A1%AE%E8%AF%8A%E7%9A%84%E7%97%85%E4%BE%8B%E6%95%B0%E9%87%8F%7D)
比如對于1月26日來說，我們首先計(jì)算該時(shí)刻有多少在5天內(nèi)確診但當(dāng)時(shí)還未確診的病例，再計(jì)算1月31日的確診（考慮5天潛伏期）的非輸入型病例數(shù)量，用后者除以前者，就得到了1月26日的每個(gè)病例當(dāng)天造成了多少新增傳染。見下圖：
上圖可以看到，這個(gè)數(shù)字一開始的波動(dòng)比較大，最近幾天開始穩(wěn)定在10%-15%間。
這意味著在上海和北京的防控水平下，每個(gè)未確診病例每天會(huì)造成0.1至0.15個(gè)新增感染。如果一個(gè)病例在潛伏期5天后才被隔離進(jìn)醫(yī)院，那么他平均會(huì)造成0.5至0.75個(gè)感染，R0 就等于0.5到0.75。
但需要注意的是，上面的計(jì)算實(shí)際上和真實(shí)的 R0 還是存在區(qū)別的，因?yàn)榇_診和入院，入院與發(fā)病都不是一回事。舉一個(gè)例子，分母中的某一個(gè)病例甲雖然在T+5時(shí)刻確診，但可能在T-3時(shí)刻發(fā)病，T-2時(shí)刻就已經(jīng)住進(jìn)了醫(yī)院，而分子中的某一個(gè)例子乙可能在T+5時(shí)刻確診，卻在T時(shí)刻得病，那么甲自然是無法被乙傳染的，這可能會(huì)造成估計(jì)的偏誤。
要將未確診病例每天可能造成的傳染換成未發(fā)病病例每天可能造成的傳染， 我們需要更微觀的數(shù)據(jù)。
二，溫州與臺州
溫州和臺州提供了這個(gè)機(jī)會(huì)，他們的衛(wèi)健委每天公布詳細(xì)的病例如下：
根據(jù)每一個(gè)病例的描述，我們可以知道他是否是從湖北回鄉(xiāng)的，也可以知道每個(gè)病例發(fā)病的時(shí)間。這樣在計(jì)算時(shí)就可以有一個(gè)更準(zhǔn)確的表達(dá)：
![[公式]](https://www.zhihu.com/equation?tex=T%E6%97%B6%E5%88%BB%E6%9C%AA%E5%8F%91%E7%97%85%E7%97%85%E4%BE%8B%E6%AF%8F%E5%A4%A9%E4%BC%A0%E6%9F%93%E6%95%B0%E9%87%8F%3D%5Cfrac%7B%E6%B2%A1%E6%9C%89%E6%AD%A6%E6%B1%89%E6%8E%A5%E8%A7%A6%E5%8F%B2%E4%B8%94%E5%8F%91%E7%97%85%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAT%2B5%E7%9A%84%E7%97%85%E4%BA%BA%E6%95%B0%E9%87%8F%7D%7B%E5%9C%A8T%E6%97%B6%E5%88%BB%E6%97%B6%E6%9C%AA%E5%8F%91%E7%97%85%E4%BD%86T%2B5%E6%97%B6%E5%B7%B2%E7%BB%8F%E5%8F%91%E7%97%85%E7%9A%84%E7%97%85%E4%BE%8B%E6%95%B0%E9%87%8F%7D)
比如對于1月26日來說，我們首先計(jì)算該時(shí)刻有多少在5天內(nèi)發(fā)病但當(dāng)時(shí)還未發(fā)病的病例，再計(jì)算1月31日的發(fā)病（考慮5天潛伏期）的非輸入型病例數(shù)量，用后者除以前者，就得到了1月26日的每個(gè)輸入型病例當(dāng)天造成了多少新增傳染。見下圖：
可以看到，在1月18日之前，溫州每個(gè)未發(fā)病病例每天會(huì)造成將近0.5個(gè)感染。如果在該病例在傳染期結(jié)束（從開始感染到入院或自愈）前一直在感染其他人，那么他將會(huì)感染3個(gè)以上的病人。在武漢封城和大年三十當(dāng)天的感染率有所下降，但在大年初一后的感染率又回升了，大年初二時(shí)的感染率回到了0.25，隨后有所下降。
臺州也有類似的走勢，在封城當(dāng)天和大年三十時(shí)的感染率較低，隨后在初一和初二有所回升到0.15，隨后下降。
但需要注意的是，1月27日和1月28日的下降可能是確診速度慢帶來的，例如2月4日溫州市確診的49個(gè)病例中僅僅包含七例2月之后發(fā)病的病例。因此，若是將后幾天溫州公布的確診病例中2月1日和2月2日的發(fā)病病例包括進(jìn)去，那么1月27日和1月28日的感染率很可能也會(huì)回升到一個(gè)比較高的水平。
以0.25和0.15計(jì)算，溫州和臺州的 R0就高達(dá)0.75到1.25。用這個(gè)數(shù)字計(jì)算，距離疫情結(jié)束還有很長的時(shí)間，而溫州的疫情甚至還可能繼續(xù)擴(kuò)散。
當(dāng)然，溫州對此已經(jīng)采取了措施：
1月31日，溫州市委市政府決定，全面實(shí)行25條緊急措施，包括全市省際、市際和各縣市區(qū)客運(yùn)班線全部暫停，市區(qū)公共交通和輪渡暫停運(yùn)營等。
2月1日，浙江省溫州市新型冠狀病毒感染的肺炎疫情防控工作領(lǐng)導(dǎo)小組發(fā)布公告，溫州市決定自2月1日24時(shí)起至2月8日24時(shí)，在全市范圍實(shí)行村(居)民出行管控措施。其中規(guī)定， 全市每戶家庭每兩天可指派1名家庭成員出門采購生活物資。
2月2日，溫州宣布臨時(shí)關(guān)閉46個(gè)高速收費(fèi)站，只保留9個(gè)正常開放。
期望在這些措施下，溫州的疫情能夠好轉(zhuǎn)， R0可以下降到1以下。
三，武漢和湖北其他城市
由于沒有武漢和湖北其他城市的真實(shí)感染變動(dòng)數(shù)據(jù)，我們無法計(jì)算當(dāng)?shù)氐?nbsp;R0 ，但至少可以做兩個(gè)假設(shè)：
一，北京和上海的防控能力更強(qiáng)，醫(yī)療資源更豐富，確診相對較快，不太會(huì)有發(fā)病了也無法住院的現(xiàn)象，因此武漢和其他湖北城市的R0 高于北京和上海。
二，溫州和臺州在外經(jīng)商人數(shù)較多，人情交流多，防控和隔離的影響可能較小，導(dǎo)致這兩個(gè)城市的疫情隔離效果不盡如人意（http://www.nbd.com.cn/articles/2020-02-03/1404764.html），武漢和其他湖北城市的防控較嚴(yán)，其未發(fā)病病例的單位時(shí)間傳染率可能低于溫州和臺州，R0 也可能會(huì)低于溫州和臺州。
因此，我們似乎可以認(rèn)為，武漢和湖北其他城市的 R0至少仍然有0.75。考慮到武漢和湖北其他城市的醫(yī)療資源非常緊張，從攜帶病毒到最終入院隔離不再傳染他人的時(shí)間也更長，0.75已經(jīng)是一個(gè)非常保守的數(shù)字。
0.75有多高呢？作為對比，2003年的SARS在4月初時(shí)的R0 已經(jīng)下降到了0.4，而SARS的確診病例從此時(shí)才剛剛開始上升。(https://www.who.int/csr/sars/en/WHOconsensus.pdf, 29頁)，
四，結(jié)論
綜上所述，新冠疫情仍然非常非常不樂觀，在對比了上海、北京、溫州和臺州四個(gè)城市的 R0后，我們認(rèn)為武漢和其他湖北城市的 R0 仍然非常高，每一個(gè)病例至少會(huì)傳染0.75個(gè)新的感染者。根據(jù)這個(gè)R0 ，按照SARS當(dāng)年的歷史，新冠的新增病例（而非確診病例）的增長至少還有20天才能到頂。要是沒有有效的藥物或者一些非常的舉措，那么我們在3月才有可能看到疫情好轉(zhuǎn)。而且這已經(jīng)是一個(gè)非常非常樂觀的估計(jì)。
但至少有一個(gè)好消息——至少在最保守的估計(jì)下，武漢和湖北其他城市的 R0 已經(jīng)低于1了，這意味著傳染已經(jīng)開始縮小，而不是繼續(xù)擴(kuò)大。而且隨著雷神山、火神山兩所1000個(gè)床位的重癥患者醫(yī)院和洪山體育館、武漢客廳、武漢國際會(huì)展中心改建的提供給輕癥患者隔離速成方艙醫(yī)院的逐漸建成，再加上前天送到的10萬份試劑盒若是能派上用場，將能夠減少未確診感染病例的傳染。這幾項(xiàng)措施多管齊下， 希望我前面所說的「3月看到疫情好轉(zhuǎn)」不再是一個(gè)非常樂觀的預(yù)期，而是成為現(xiàn)實(shí)。
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